La Topología de las Redes

La topología de una red define el patrón de conexión entre sus nodos, es decir, la forma en que están interconectados los elementos que la forman. Si te fijas bien, esta definición sugiere que lo único que importa, cuando hablamos de topología de una red, es la conexión de los nodos, nada más. De hecho, la topología es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas frente a ciertas transformaciones. Es por esta razón que, desde esta mirada, una dona es lo mismo, topológicamente hablando, que un tazón.

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Fuente: http://youngmathwizards.com/lessons/images/Topology/TransformDonutToCoffeeCup.gif

A lo largo de este libro verás muchos dibujos de red. Cada uno fue diseñado para que pudieses entender de mejor manera las conexiones pero podría haberse dibujado de forma totalmente distinta y sería la misma red, topológicamente hablando, siempre y cuando, mantuviésemos las mismas conexiones entre los nodos.

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Fuente: metro.cl

Un ejemplo de esto es la red de Metro de Santiago. En ésta, cada estación representa un nodo y cada enlace una vía entre un par de estos. Si te fijas bien – y posiblemente lo sabes si vives en Santiago o has viajando en su metro-, hay estaciones más conectadas que otras. Si bien la gran mayoría tiene dos enlaces, es decir, conectan dos estaciones, hay otras como Baquedano, que conectan cuatro estaciones.

Sin embargo, otra cosa que posiblemente te ha llamado la atención es que la distancia entre los nodos es muy parecida, salvo algunas excepciones. Además, de que los trayectos son líneas rectas perfectas. Pero, es esta representación real? La respuesta es no. Es una representación topológica de la red de metro real. Esto es porque al pasajero le importa más que nada su topología, es decir, las conexiones, más que la distancia y la forma del trayecto entre estaciones.

Una representación más real de la red de metro es esta…

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Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Metro_de_santiago.png .

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…aunque recuerda: Son la misma red, desde un punto de vista topológico.

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